主要是觉得这题分类讨论自己竟然没想到，所以再写份题解。

前置知识：作为一个高中OI，要时刻牢记数学老师上课时讲过的话，为了拿部分分，分类讨论要从最简单的开始讨论，这样子拿分就会很轻松了。

原题链接

题目大意

给定一个序列 $ a $ ，如果满足 $ a_i > a_{i-1}+a_{i+1} $ 与 $ 1 < i < n $，那么就说这个数太高。

现在可以对序列进行若干个（可以为 $ 0 $ ）形式如下的操作：

给一段长度为 $ k $ 的区间每个数都加上 $ 1 $ 。

求操作完之后太高的数的最大个数。

解题思路

显然，对于不同的 $ k $ ，是要进行讨论的。

k=1

显然答案最多只能是 $ \left\lfloor\dfrac{n-1}{2}\right\rfloor $ ，因为题目要求要大于左右，所以只能是在偶数位的数。

k≥2

由于在加 $ 1 $ 时是给整个区间的数都加了 $ 1 $ ，所以要么使这个数和它左边同时 $ + 1 $ ，要么它和它右边，要么只有它左边，要么只有它右侧，此时发现，这样子做的话并不能使答案增加，所以答案就为没有修改过的太高的数。

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N=2e5+10;

int t,k;
int n,ans;
int a[N];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
        if(k==1){
            cout<<(n-1)/2<<'\n';
        }
        else{
            ans=0;
            for(int i=2;i<n;i++){
                if(a[i]>a[i+1]+a[i-1]) ans++;
            }
            cout<<ans<<'\n';
        }

    }
}